전체 글195 06 z Transform - 2 (22.10.31) Inverse z Transform 역 z 변환은 주어진 X(z)와 그 ROC에서 x[n]을 찾는 것이다. z 변환과 역 z 변환은 ROC가 주어진 경우 일대일 대응이다. 일반적으로 역 z 변환을 평가할 때 사용되는 4가지 기술이 있다. Inspection Partial Fraction Expansion Power Series Expansion Cauchy Integral Theorem Partial Fraction Expansion X(z)가 z^(-1)에서 유리 함수일 때 유용하다. 극점 및 영점 결정의 경우 z^(M+N)을 분자와 분모 모두에 곱하는 것이 좋다. M > N인 경우 z = 0에서 (M - N)개의 pole이 있다. M < N인 경우 z = 0에서 (N - M)개의 zero가 있다. P.. 2023. 5. 2. 05 z Transform - 1 (22.10.31) z Transform x[n]의 z 변환인 X(z)는 아래와 같이 정의된다. z는 연속 복소수 변수이다. Relationship with Fourier Transform x[n]에서 샘플링 간격 T로 연속 시간 샘플링 신호 xs(t)를 만들면 아래와 같다. 델타(t)의 속성을 사용하여 xs(t)의 푸리에 변환을 취하면 아래와 같다. w=ΩT를 이산 시간 주파수 매개변수로 정의하고 Xs(jΩ)를 X(e^jw)로 하면 위의 식은 아래와 같다. 이것은 이산 시간 푸리에 변환(DTFT) 또는 이산 시간 신호의 푸리에 변환으로 알려져 있다. X(e^jw)는 주기가 2π이다. k가 임의의 정수이고 z는 연속 복소수 변수이므로 아래와 같이 z를 표현할 수 있다. 여기서 r = |z| > 0은 크기이고 w = ∠(z).. 2023. 5. 2. [MATLAB 실습 05] DTFT (22.10.26) DSP 이론 학습을 마친 후, MATLAB 사용법을 추가적으로 학습하여 DSP 실습을 진행해보았다. 실습은 《MATLAB을 이용한 디지털 신호처리 (저자 Viny K. Ingle, 출판사 Cengage Learning)》 책의 예제와 연습문제로 진행해보았다. 2023. 5. 2. 04 Discrete-Time Fourier Transform (DTFT) (22.10.24) DTFT 비주기적 이산 시간 신호를 위한 주파수 분석 도구 x[n]과 X(e^jw)의 DTFT는 아래의 식에서 도출된다. 푸리에 변환에서와 같이 X(e^jw)는 스펙트럼이라고도 하며 주파수 매개변수 w의 연속 함수이다. X(e^jw)를 x[n]으로 변환하기 위해서는 아래의 역DTFT를 사용한다. X(e^jw)는 주기가 2π이고 연속적이고 주기적인 성질을 가진다. X(e^jw)는 일반적으로 복소수이고, 크기와 위상 스펙트럼으로 표현할 수 있다. 두 식 모두 주파수가 연속적이고 주기적인 성질을 가진다. Convergence of DTFT x[n]의 DTFT는 아래의 경우에 수렴한다. x[n]의 z-변환이 R+ < |z| < R- 의 수렴영역(ROC)에 대해 수렴한다고 가정해보자. ROC에 단위원이 포함된 경.. 2023. 5. 2. 이전 1 ··· 21 22 23 24 25 26 27 ··· 49 다음
