Theory/DSP21 09 Responses of Digital Filters (22.11.14) LTI System Characterization ● 임펄스 응답 h[n]을 LTI 필터의 임펄스 응답이라고 하면 컨볼루션을 통해 시스템을 특성화 할 수 있다. h[n]은 LTI 필터의 시간 영역 응답이다. ● 주파수 응답 H(e^jw)는 LTI 필터의 주파수 영역 응답이다. ● Difference Equation LTI 시스템은 아래의 차분 방정식을 충족한다. ● Transfer Function Impulse Response of Digital Filters H(z)가 1차 극점만 있는 z^(-1)의 유리 함수일 때 아래와 같다. 여기서 첫 번째 성분은 M ≥ N인 경우에만 존재한다. 시스템이 causal이면 ROC는 |z| > |max| 이어야 한다. 여기서 pmax는 가장 큰 크기의 극점이다. 이 .. 2023. 6. 14. [MATLAB 실습 07] DFT / FFT (22.11.09) DSP 이론 학습을 마친 후, MATLAB 사용법을 추가적으로 학습하여 DSP 실습을 진행해보았다. 실습은 《MATLAB을 이용한 디지털 신호처리 (저자 Viny K. Ingle, 출판사 Cengage Learning)》 책의 예제와 연습문제로 진행해보았다. [N = 4] [N = 8] [N = 16] [N = 32] N=32일 때 그래프가 부드럽게 이어진다. [N = 40] [N = 50] [N = 60] N이 클수록 분해 능력이 좋아져 입력함수의 스펙트럼을 정확하게 추정할 수 있다. [N = 4] [N = 7] [N = 8] N=7일 때 선형 컨볼루션과 순환 컨볼루션이 같아진다. 2023. 6. 14. 08 Discrete Fourier Series (22.11.07) Discrete Fourier Transform DFT는 주파수 영역에서 이산 시간 유한 기간 신호를 분석하는 데 사용된다. x[n]을 외부 0 ≤ n ≤ N-1이 되는 길이 N의 유한 기간 수열이라고 합니다. DFT 쌍은 아래와 같다. x[n]을 주기 시퀀스 x̄[n]으로 확장하면, X[k] = x̄[k] (0 ≤ k ≤ N-1)이다. 결과적으로 DFT와 DFS는 [0, N-1] 구간 내에서 같다. Properties of DFT DFT 쌍은 [0, N - 1] 내에서 DFS 쌍과 동일하므로 인덱스가 간격 밖에 있을 때, x[n] 및 X[k]의 값을 관리하면 속성이 같다. 1. Linearity 2. Circular Shift of Sequence 3. Duality 4. Symmetry 5. Circ.. 2023. 6. 14. 07 Discrete Fourier Series (22.11.07) Discrete Fourier Series DTFT는 연속 주파수 변수의 함수이고 디지털 컴퓨터를 사용해서 값의 연속을 계산할 수 없기 떄문에 분석에 실용적이지 않을 수 있다. DFS는 주기적인 무한-지속 이산 시간 신호에 대한 주파수 분석 도구이다. 주파수가 이산적이므로 실용적이다. DFS는 아래와 같이 푸리에 급수에서 유도할 수 있다. x̄[n]을 기본 주기 N을 갖는 주기적 수열이라고 하자. 여기서 N은 양의 정수이고 r은 임의의 정수이다. 다음과 같은 N개의 고유한 복소수 지수, e^(2π/N(0)), e^(2π/N(1)), ... , e^(2π/N(N-1))를 선택하면, 위 식의 무한 합은 아래 식과 같이 감소한다. x̄[k] = Nak (k = 0, 1, ... , N-1)을 DFS 계수로 정.. 2023. 6. 14. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
